Краткое изложение книги:
Симметрия в алгебре - книга выдающихся советских математиков Вадима Гершуновича Болтянского и Александра Соломоновича Виленкина. В данной монографии авторы представляют глубокое исследование одной из фундаментальных концепций математики - симметрии, рассматривая её через призму алгебры. Симметрия играет ключевую роль в математике и науке в целом, являясь важным инструментом в изучении структуры и свойств различных математических объектов. Болтянский и Виленкин, благодаря своему многолетнему опыту и широким знаниям, проводят читателя через увлекательный мир симметрии, начиная с элементарных понятий и заканчивая сложными алгебраическими структурами. Книга начинается с введения в основные концепции симметрии, обсуждая её роль в математике и других научных дисциплинах. Авторы знакомят читателей с историей изучения симметрии, отмечая вклад таких великих учёных, как Эварист Галуа и Феликс Клейн. В первой главе рассматриваются элементарные примеры симметрии в геометрии и алгебре, что позволяет читателям увидеть, как простые симметрические свойства могут проявляться в различных математических контекстах. Далее книга переходит к изучению симметрии в группах и кольцах. Болтянский и Виленкин объясняют основные понятия теории групп, такие как группа перестановок, циклические группы и симметрические группы. Особое внимание уделяется теоремам и свойствам, которые позволяют описывать и классифицировать различные типы симметрий. Авторы приводят множество примеров и задач, которые помогают закрепить материал и увидеть практическое применение теоретических результатов. Один из ключевых разделов книги посвящён представлениям групп и их применениям в алгебре. Представления групп являются мощным инструментом, который позволяет исследовать структуры групп и их действия на различных объектах. Болтянский и Виленкин подробно рассматривают теорию представлений, обсуждая основные теоремы и методы, а также приводят примеры из физики и химии, где симметрия играет важную роль. В заключительных главах книги авторы обращаются к более сложным вопросам, таким как симметрия в теории полугрупп и колец. Они исследуют, как симметрические свойства могут быть использованы для решения различных алгебраических задач, а также показывают, как симметрия помогает упрощать и структурировать сложные математические конструкции. Книга Симметрия в алгебре предназначена для широкого круга читателей - от студентов и преподавателей до профессиональных математиков. Она может служить как учебным пособием, так и справочным материалом для тех, кто интересуется современными достижениями в области алгебры и теории симметрии. Болтянский и Виленкин, обладая уникальным даром объяснения сложных понятий простым и доступным языком, делают эту книгу незаменимым ресурсом для всех, кто стремится углубить свои знания в области математики. В целом, Симметрия в алгебре представляет собой блестящее сочетание теоретического изложения и практических примеров, демонстрирующих важность и красоту симметрии в математике. Эта книга несомненно станет важным вкладом в библиотеку любого математика и будет служить источником вдохновения для будущих исследований и открытий.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
