Краткое изложение книги:
Основы математического анализа: авторы: лихтарников и Поволоцкий: математический анализ - это фундаментальная область математики, лежащая в основе множества прикладных и теоретических дисциплин. В книге Основы математического анализа авторы Лихтарников и Поволоцкий предлагают читателям углубленное и последовательное введение в эту важную науку. Работа предназначена как для студентов, начинающих изучение анализа, так и для тех, кто хочет углубить свои знания и расширить математический кругозор. Книга начинается с рассмотрения основных понятий и определений, необходимых для понимания последующих глав. Читатель познакомится с понятием множества, числовыми последовательностями и рядами, изучит основные свойства функций и их графики. В этом разделе подробно разбираются такие ключевые концепции, как пределы и непрерывность функций, которые играют центральную роль в анализе. Авторы уделяют большое внимание последовательностям и рядам, раскрывая их фундаментальные свойства и техники анализа. Особое место отведено теме сходимости рядов, где рассматриваются различные тесты сходимости и примеры их применения. Эти знания являются основой для дальнейшего изучения более сложных концепций, таких как интегралы и дифференциальные уравнения. Следующий раздел книги посвящен дифференциальному исчислению. Здесь подробно рассматриваются производные функций, методы их нахождения и применения. Авторы поясняют, как дифференциальное исчисление используется для решения различных задач, таких как нахождение экстремумов функций, исследование их поведения и построение графиков. В этом разделе также обсуждаются теоремы, связанные с дифференцированием, включая теорему Ролля и теорему Лагранжа о среднем значении. Интегральное исчисление, занимающее центральное место в математическом анализе, освещается в отдельной главе. Читатель познакомится с понятием неопределенного интеграла, методами его нахождения и свойствами. Далее рассматриваются определенные интегралы и их приложения, включая вычисление площадей под кривыми и объемов тел вращения. В этом разделе также обсуждаются теоремы о среднем значении для интегралов и связь между дифференцированием и интегрированием, выраженная в основной теореме анализа. Особое внимание в книге уделено практическим аспектам применения математического анализа. Авторы приводят многочисленные примеры из физики, инженерии, экономики и других областей, демонстрируя, как методы анализа используются для решения реальных задач. Эти примеры помогают читателю лучше понять и усвоить материал, а также увидеть, как теория находит применение в практике. В заключение, Основы математического анализа Лихтарникова и Поволоцкого представляет собой ценный учебный ресурс, который сочетает в себе глубину и ясность изложения. Книга написана понятным и доступным языком, что делает её идеальным выбором для студентов и всех, кто интересуется математикой. Изучение этой книги позволит читателю не только овладеть базовыми методами математического анализа, но и заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения более сложных и специализированных математических дисциплин.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
