Краткое изложение книги:
Учебник Высшая математика под редакцией профессора Шамолина представляет собой фундаментальный труд, предназначенный для студентов технических и естественно-научных специальностей. Книга охватывает все основные разделы высшей математики, обеспечивая читателя глубокими теоретическими знаниями и практическими навыками, необходимыми для успешного освоения дисциплины и применения математических методов в профессиональной деятельности. Введение учебника знакомит читателя с важностью высшей математики в современном мире. Автор подчеркивает, что математика является не только основным инструментом для решения прикладных задач, но и мощным средством для развития логического мышления и аналитических способностей. Разделы учебника включают: 1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: введение в векторную алгебру и основные операции с векторами; прямые и плоскости в пространстве, их взаимное расположение; матрицы, определители, системы линейных уравнений и их решение; теория собственных значений и собственных векторов. 2. Дифференциальное и интегральное исчисление: пределы и непрерывность функций, основные теоремы пределов; производная функции, правила дифференцирования и применение производных; неопределенные и определенные интегралы, методы интегрирования; многомерные функции, частные производные и кратные интегралы. 3. Дифференциальные уравнения: основные понятия и классификация дифференциальных уравнений; методы решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений; системы дифференциальных уравнений и методы их решения; применение дифференциальных уравнений в моделировании физических процессов. 4. Ряды и преобразования: числовые и функциональные ряды, радиус сходимости; ряды Фурье и их применение в анализе периодических функций; преобразование Лапласа и его использование в решении дифференциальных уравнений. 5. Теория вероятностей и математическая статистика: основы теории вероятностей, случайные события и вероятностные распределения; законы больших чисел и центральная предельная теорема; основные методы математической статистики, выборочные исследования и оценка параметров. Каждый раздел учебника сопровождается большим количеством примеров и задач, которые помогают студентам закрепить теоретические знания и развить практические навыки. В конце каждого раздела представлены контрольные вопросы и задания для самопроверки, что позволяет студентам оценить уровень усвоения материала. Учебник Шамолина отличается четкостью и доступностью изложения, что делает его незаменимым пособием как для студентов, так и для преподавателей. Автор уделяет особое внимание мотивации студентов, объясняя важность изучаемых тем и демонстрируя их применение в реальных научных и инженерных задачах. Кроме того, в книге рассматриваются современные методы и подходы, используемые в математике и смежных областях науки и техники. Важным аспектом является интеграция компьютерных технологий в процесс обучения, что отражено в многочисленных примерах использования математического программного обеспечения для решения сложных задач. Учебник Высшая математика под редакцией Шамолина - это не просто учебное пособие, а комплексный инструмент для формирования глубоких знаний и навыков, необходимых в современном мире. Книга станет надежным помощником для всех, кто стремится к успеху в области науки и техники, и готов вложить усилия в изучение этого важнейшего раздела математики.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
