Краткое изложение книги:
В книге Теория вероятностей под авторством выдающегося математика Афанасьева раскрываются основные принципы и методы, лежащие в основе одной из самых фундаментальных и захватывающих областей математики. Это уникальное издание предназначено для студентов, преподавателей и всех тех, кто интересуется глубоким пониманием вероятностных процессов, влияющих на нашу повседневную жизнь и научные исследования. Афанасьев мастерски проводит читателя через основные концепции теории вероятностей, начиная с простейших понятий и заканчивая сложными теоремами и их приложениями. Книга начинается с исторического обзора, описывающего развитие теории вероятностей от античных времен до наших дней. Читатель узнает о ключевых фигурах, таких как Блез Паскаль, Пьер-Симон Лаплас и Андрей Колмогоров, и их вкладе в эту науку. Первый раздел книги посвящен основным понятиям и аксиомам теории вероятностей. Афанасьев доступно объясняет, что такое вероятность, случайное событие, пространство элементарных исходов и вероятностное пространство. Автор не только излагает теорию, но и приводит многочисленные примеры и задачи, которые помогают читателю лучше понять и закрепить материал. Во втором разделе рассмотрены классические вероятностные распределения, такие как биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое и пуассоновское распределения. Афанасьев подробно разбирает каждое из них, объясняя их свойства и применимость в различных областях науки и техники. Особое внимание уделяется нормальному распределению, которое играет ключевую роль в статистике и теории ошибок. Третий раздел книги посвящен основным теоремам теории вероятностей, таким как закон больших чисел и центральная предельная теорема. Афанасьев приводит строгие математические доказательства этих теорем, а также рассматривает их практическое значение. Читатель узнает, как эти теоремы помогают в анализе больших данных и предсказании случайных процессов. Четвертый раздел фокусируется на условных вероятностях и независимости событий. Автор вводит понятие условной вероятности, объясняет, как рассчитывать её для различных случаев, и показывает, как она используется в байесовской статистике и других областях. Афанасьев также разбирает понятие независимости событий и его важность в построении вероятностных моделей. В пятом разделе рассматриваются марковские цепи и процессы, которые являются важным инструментом для моделирования случайных процессов, зависящих от времени. Афанасьев детально объясняет основы марковских цепей, их классификацию и применение в различных задачах, от финансового анализа до биологии. Заключительный раздел книги посвящен статистике и её связи с теорией вероятностей. Афанасьев обсуждает методы оценки параметров, проверку гипотез и построение доверительных интервалов. Читатель узнает, как применять вероятностные методы для анализа данных и принятия обоснованных решений в условиях неопределенности. Книга Теория вероятностей Афанасьева представляет собой ценный источник знаний для всех, кто хочет глубже понять эту увлекательную науку. Автору удалось создать не только учебное пособие, но и вдохновляющее произведение, которое побуждает к дальнейшему изучению и применению теории вероятностей в различных областях человеческой деятельности.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
