Краткое изложение книги:
Описание книги: справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Эрвина Камке - это незаменимое руководство для студентов, преподавателей, инженеров и исследователей, сталкивающихся с задачами, требующими решения дифференциальных уравнений. Первое издание книги вышло в 1942 году и с тех пор прочно закрепилось в качестве одного из главных справочников в этой области математики. Об авторе: эрвин Камке (1890-1961) был выдающимся немецким математиком, чей вклад в теорию дифференциальных уравнений и топологию оставил значительный след в развитии математики XX века. Его работы отличаются исключительной точностью и ясностью изложения, что делает их доступными и полезными как для начинающих, так и для опытных исследователей. Структура и содержание книги: справочник Камке охватывает широкий спектр вопросов, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями (ОДУ). Он включает в себя более 3000 уравнений и методов их решения, классифицированных по различным типам и методам. Книга делится на несколько ключевых разделов: 1. Основные понятия и определения: в этом разделе изложены основные понятия теории дифференциальных уравнений, включая определения обыкновенных дифференциальных уравнений, их классификацию и основные свойства решений. 2. Линейные уравнения и системы уравнений: включает подробное рассмотрение методов решения линейных уравнений, таких как метод вариации постоянных, метод характеристик, метод Лапласа и другие. Рассматриваются как однородные, так и неоднородные линейные уравнения. 3. Нелинейные уравнения: описываются методы решения нелинейных дифференциальных уравнений, включая фазовый анализ, метод Пуанкаре и другие подходы. Особое внимание уделяется уравнениям с переменными коэффициентами и нелинейным системам. 4. Специальные функции и их приложения: раздел посвящен специальным функциям, таким как функции Бесселя, Лежандра, Эйри и другие, которые часто возникают при решении дифференциальных уравнений. Рассматриваются их свойства и методы вычисления. 5. Численные методы решения: включает описание основных численных методов, таких как метод Рунге-Кутты, метод Эйлера и другие, с акцентом на их практическое применение и точность. Практическое значение: справочник Камке является не только теоретическим руководством, но и практическим инструментом для решения реальных задач. Примеры из различных областей науки и техники помогают читателю увидеть, как теоретические методы применяются на практике. Это делает книгу особенно ценной для инженеров и прикладных математиков. Особенности издания: одной из ключевых особенностей справочника является его подробный алфавитный указатель и система перекрестных ссылок, которые облегчают поиск нужной информации. Кроме того, книга содержит множество таблиц, диаграмм и иллюстраций, которые помогают лучше понять материал. Заключение: справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Камке остается актуальным и востребованным ресурсом для всех, кто изучает или использует дифференциальные уравнения в своей работе. Его глубокий и всеобъемлющий подход делает его одним из лучших справочников в своей области, незаменимым для студентов, преподавателей и профессионалов.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
