Краткое изложение книги:
Методы решения интегральных уравнений - это уникальный справочник, созданный выдающимися математиками А. В. Манжировым и А. Д. Поляниным, который станет незаменимым источником для студентов, преподавателей, научных работников и инженеров, занимающихся прикладной математикой и различными областями физики и техники. Книга представляет собой обширное и детально проработанное руководство по методам решения интегральных уравнений, включающее теоретические основы, алгоритмы и практические примеры. Структура и содержание: справочник состоит из нескольких ключевых разделов, каждый из которых охватывает определенный тип интегральных уравнений и методы их решения. Основное внимание уделяется линейным интегральным уравнениям первого и второго рода, интегральным уравнениям Фредгольма и Вольтерры, а также нелинейным интегральным уравнениям. Для каждого типа уравнений приведены основные теоретические положения, методы их анализа и решения, а также множество примеров и задач для самостоятельного решения. 1. Введение в интегральные уравнения: в этом разделе дается общее введение в теорию интегральных уравнений, определяются основные понятия и термины, такие как ядро интегрального уравнения, типы интегральных уравнений и их классификация. 2. Методы решения линейных интегральных уравнений: включает методы обращения операторов, метод разделения переменных, метод свертки, метод последовательных приближений и метод итераций. Здесь рассматриваются интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерры, а также приводятся примеры решения конкретных задач. 3. Численные методы решения интегральных уравнений: охватывает такие методы, как метод квадратичных аппроксимаций, метод дискретизации, метод коллокации и методы на основе использования специальных функций. Описываются алгоритмы реализации этих методов на компьютерах и приводятся примеры программного кода. 4. Нелинейные интегральные уравнения: рассматриваются основные подходы к решению нелинейных интегральных уравнений, включая метод Ньютона-Канторовича, метод степенных рядов и метод преобразований. Приводятся примеры нелинейных задач из различных областей физики и техники. 5. Приложения интегральных уравнений: этот раздел посвящен применению интегральных уравнений в различных областях науки и техники, таких как теория упругости, гидродинамика, электродинамика и теплопроводность. Приводятся реальные примеры задач и их решений. Особенности и преимущества: основным преимуществом справочника Методы решения интегральных уравнений является его комплексный подход к изложению материала. Авторы уделяют большое внимание не только теоретическим аспектам, но и практическим методам решения, что делает книгу полезной для широкого круга читателей. Каждый раздел содержит множество примеров с подробными решениями, что позволяет читателю лучше понять и усвоить материал. Кроме того, в книге представлены современные методы и алгоритмы, которые используются в численных расчетах и программировании. Это делает справочник актуальным и полезным в условиях быстрого развития вычислительных технологий. Заключение: методы решения интегральных уравнений - это незаменимый справочник для всех, кто занимается исследованием и применением интегральных уравнений. Богатый теоретический материал, множество примеров и практических задач, а также современные численные методы и алгоритмы делают эту книгу уникальным источником знаний, который поможет решить сложные математические и прикладные задачи.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
