Краткое изложение книги:
В мире высшей математики есть разделы, которые не только помогают развить аналитическое мышление, но и открывают перед студентами и профессионалами новые горизонты для исследований и открытий. Одним из таких разделов является дифференцирование, и именно этой теме посвящена книга Задачи по высшей математике - Дифференцирование задание 12. Книга представляет собой сборник задач и упражнений, специально разработанных для углубленного изучения дифференцирования. Она предназначена для студентов математических, технических и естественнонаучных специальностей, а также для всех, кто хочет улучшить свои знания и навыки в этой важной области математики. Основное содержание: книга состоит из двенадцатого задания крупного комплекса задач по дифференцированию, включающего разнообразные темы и аспекты этого раздела математики. Основное внимание уделено практическому применению теоретических знаний, что позволяет читателю не только понять основные концепции, но и научиться применять их на практике. Структура книги: 1. Введение в дифференцирование: определение производной: геометрический смысл производной: правила дифференцирования: 2. Простейшие функции и их производные: производные полиномиальных функций: производные тригонометрических функций: производные показательных и логарифмических функций: 3. Методы дифференцирования сложных функций: правило цепочки: производные функций, заданных параметрически: неявные функции и их дифференцирование: 4. Применение производных: исследование функций на экстремумы: применение производных в физике и инженерии: дифференцирование в экономике и биологии: особенности книги: книга Задачи по высшей математике - Дифференцирование задание 12 выделяется своей структурированной подачей материала и разнообразием задач, которые варьируются по уровню сложности - от базовых до более сложных и требующих глубокого понимания предмета. Каждая задача сопровождается подробными решениями и пояснениями, что позволяет читателю не только найти правильный ответ, но и понять ход рассуждений. Примеры задач: 1. Простые задачи на нахождение производных: найти производную функции \( f(x) = x^3 + 5x - 7 \); найти производную функции \( g(x) = e^{2x} \sin(x) \). 2. Задачи на применение правила цепочки: найти производную функции \( h(x) = \ln(\cos(x^2)) \); вычислить производную сложной функции \( k(x) = \sqrt{3x^4 + 2x + 1} \). 3. Задачи на исследование функций: найти точки экстремума функции \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \); исследовать функцию \( g(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1} \) на монотонность и выпуклость. Практическая значимость: материалы книги помогут студентам лучше подготовиться к экзаменам и зачетам, а также в выполнении курсовых и дипломных работ. Профессионалы, занимающиеся исследованиями в области математики, физики, инженерии и других наук, найдут в книге полезные задачи для закрепления своих знаний и навыков. Заключение: задачи по высшей математике - Дифференцирование задание 12 - это незаменимый инструмент для всех, кто стремится глубже понять и освоить дифференцирование. Эта книга поможет читателю развить математическое мышление, улучшить навыки решения задач и расширить свои знания в одной из ключевых областей высшей математики.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
