Краткое изложение книги:
Книга Высшая математика - Задачи с решением - вычислить определенный и неопределенный интеграл представляет собой обширный и детализированный сборник задач по интегральному исчислению, предназначенный для студентов высших учебных заведений, преподавателей и всех, кто интересуется углубленным изучением высшей математики. Интегральное исчисление является одним из важнейших разделов математики, который находит широкое применение как в теоретических, так и в прикладных науках. Оно охватывает методы нахождения первообразных (неопределенных интегралов), а также вычисление площадей под кривыми и объёмов тел (определенных интегралов). В данной книге представлены 10172 задачи, каждая из которых снабжена подробным решением и пояснениями. Задачи классифицированы по уровням сложности, что позволяет читателю последовательно углублять свои знания и навыки. Основное внимание уделено ключевым методам и техникам интегрирования, таким как интегрирование по частям, замена переменных, интегрирование рациональных и иррациональных функций, использование тригонометрических подстановок и других специальных приемов. Содержание книги: 1. Введение в интегральное исчисление: основные понятия и определения; история развития интегрального исчисления; применение интегралов в различных областях науки и техники. 2. Неопределенные интегралы: основные методы нахождения неопределенных интегралов; таблица основных неопределенных интегралов; практические примеры и задачи с решениями. 3. Определенные интегралы: основные свойства и теоремы; методы вычисления определенных интегралов; применение определенных интегралов для вычисления площадей, объемов и длины дуг. 4. Интегрирование функций различных типов: интегрирование рациональных функций; интегрирование иррациональных функций; интегрирование тригонометрических функций и их обратных. 5. Применение интегралов: физические приложения: нахождение работы, энергии, центра масс и т.д; геометрические приложения: вычисление площадей фигур и объемов тел вращения; экономические приложения: расчет дохода, издержек и прибыли. 6. Сложные задачи и нестандартные подходы: задачи повышенной сложности для углубленного изучения; нестандартные методы интегрирования; обсуждение теоретических аспектов и возможных трудностей при решении задач. Особенности книги: пошаговые решения: каждое решение подробно расписано, начиная с постановки задачи и заканчивая получением окончательного результата. Это позволяет читателю не только понять, как решать задачи, но и увидеть логические шаги и математические приемы, используемые при решении; теоретическое обоснование: в каждой главе приводятся теоретические основы, необходимые для решения задач. Это помогает читателю лучше понять, почему используются те или иные методы, и как они работают; разнообразие задач: книга включает задачи различного уровня сложности - от простых тренировочных упражнений до сложных проблем, требующих глубоких знаний и творческого подхода; практическая направленность: многие задачи иллюстрируют реальные применения интегрального исчисления, что помогает читателю увидеть практическую значимость и полезность изучаемого материала. Высшая математика - Задачи с решением - вычислить определенный и неопределенный интеграл станет незаменимым пособием для всех, кто стремится овладеть интегральным исчислением на высоком уровне и научиться эффективно применять его на практике.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
