Краткое изложение книги:
Примеры решения интегралов - дробные выражения - это исчерпывающее руководство, предназначенное для студентов, преподавателей и всех, кто увлечен математикой и стремится углубить свои знания в области интегрального исчисления. Книга посвящена одному из самых сложных и увлекательных аспектов математики - интегрированию дробных выражений. В предисловии авторы кратко рассматривают историю интегрального исчисления, подчеркивая его значение для развития науки и техники. Они проводят читателя через важные этапы развития этой дисциплины, от первых работ Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница до современных методов и приложений. Основное содержание книги разделено на несколько глав, каждая из которых фокусируется на определенном аспекте интегрирования дробных выражений. В первой главе читателю предлагается обзор основных понятий и правил интегрирования, с акцентом на их применение к дробным выражениям. Приводятся примеры простейших дробных интегралов, таких как интегралы от рациональных функций, и обсуждаются основные методы их решения. Во второй главе рассматриваются методы разложения сложных дробных выражений на простые дроби, что является ключевым шагом при интегрировании многих функций. Здесь подробно обсуждаются методы разложения, включая разложение на простые и кратные дроби, а также даются примеры их применения на практике. Третья глава посвящена интегрированию иррациональных дробных выражений. В этой главе приводятся методы преобразования иррациональных функций в рациональные, что позволяет существенно упростить процесс интегрирования. Читателю предлагаются разнообразные примеры и задачи для самостоятельного решения, что помогает закрепить изученный материал. Четвертая глава книги рассматривает методы интегрирования сложных дробных выражений, включающих тригонометрические функции. Автор демонстрирует, как использовать тригонометрические подстановки и преобразования для упрощения интегралов, а также приводит множество примеров с пошаговыми решениями. В пятой главе особое внимание уделяется численным методам интегрирования дробных выражений. Здесь обсуждаются методы, такие как метод трапеций и метод Симпсона, и приводятся примеры их применения. Этот раздел будет особенно полезен для тех, кто работает с интегралами в прикладных задачах, где аналитическое решение не всегда возможно. В завершении книги приводится обширный сборник задач для самостоятельного решения, который охватывает все рассмотренные в книге методы и подходы. Каждое задание снабжено подробными решениями и комментариями, что позволяет читателю не только проверить свои знания, но и глубже понять материал. Примеры решения интегралов - дробные выражения - это незаменимый учебный ресурс, который станет надежным помощником для всех, кто изучает или преподает интегральное исчисление. Книга сочетает в себе теоретические знания и практические навыки, что делает ее идеальным пособием для овладения искусством интегрирования дробных выражений.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
