Краткое изложение книги:
Авторы: в. А. Садовничий, В. В. Хорошилов: описание: в учебном пособии Определенный интеграл: теория и практика вычислений авторы В. А. Садовничий и В. В. Хорошилов предлагают всестороннее и глубокое исследование одной из фундаментальных концепций математического анализа - определенного интеграла. Книга адресована студентам высших учебных заведений, преподавателям математики, а также всем, кто интересуется углубленным изучением интегрального исчисления. Структура книги: пособие разделено на несколько логически взаимосвязанных частей, каждая из которых охватывает важные аспекты теории и практики работы с определенными интегралами. Введение: авторы начинают с исторического обзора развития понятия интеграла, начиная с античных времен и до наших дней. Введение также включает в себя краткий экскурс в теоретические основы интегрального исчисления и его место в современной математике и других науках. Глава 1: основные понятия и определения: эта глава посвящена основным понятиям, таким как интеграл Римана, свойства интегралов, условия интегрируемости функций. Подробно рассматриваются примеры различных типов функций и их интегралы, что помогает читателю лучше понять теоретические аспекты темы. Глава 2: основные методы вычисления определенных интегралов: здесь изложены основные методы нахождения определенных интегралов, включая метод подстановки, метод интегрирования по частям, и метод разбиения области интегрирования. Особое внимание уделено обоснованию методов и их применению на практике с помощью многочисленных примеров. Глава 3: применение определенных интегралов: в этой главе обсуждаются приложения интегралов в различных областях науки и техники. Описаны методы вычисления площади, объема, длины кривой, а также применения интегралов в физике, инженерии, экономике и других науках. Авторы демонстрируют, как теоретические знания можно применять для решения практических задач. Глава 4: численные методы вычисления интегралов: здесь рассматриваются различные численные методы нахождения определенных интегралов, такие как метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона и другие. Описаны алгоритмы и приведены примеры использования численных методов с пояснениями и рекомендациями по их применению. Глава 5: трудные и нетривиальные интегралы: последняя глава посвящена более сложным и нетривиальным интегралам, которые встречаются в математике. Рассматриваются методы работы с такими интегралами, предлагаются задачи для самостоятельного решения с подробными решениями и комментариями. Заключение: в заключении авторы подводят итоги, акцентируют внимание на ключевых моментах, которые были рассмотрены в книге, и предлагают направления для дальнейшего изучения и исследований. Дополнительные материалы: книга содержит приложения с таблицами интегралов, основными формулами и теоремами, а также список литературы для углубленного изучения темы. В конце каждой главы приводятся упражнения и задачи для самопроверки, что позволяет читателю закрепить полученные знания на практике. Резюме: определенный интеграл: теория и практика вычислений - это уникальное учебное пособие, которое сочетает в себе теоретическую строгость и практическую направленность. Авторы предлагают читателям не только понять основные принципы интегрального исчисления, но и научиться применять их для решения разнообразных задач в различных областях. Книга станет незаменимым помощником для студентов, преподавателей и всех, кто стремится углубить свои знания в математике.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
