Краткое изложение книги:
Второй том курса Основы математического анализа от известных российских математиков Ильина и Позняка представляет собой глубокое и всестороннее изучение ключевых тем математического анализа. Этот том предназначен для продвинутых студентов и профессионалов в области математики, которые стремятся понять более сложные концепции и применения анализа. Книга начинается с раздела о теории интегралов и их приложениях. Авторы подробно рассматривают определенный интеграл Римана и его свойства, а также представляют концепцию многомерных интегралов. Особое внимание уделяется теореме о среднем значении для определенного интеграла и ее приложениям, таким как вычисление площади и объема. Затем книга переходит к изучению ряда функций. Изложение начинается с базовых свойств рядов, таких как сходимость и расходимость, и затем переходит к рядам с неотрицательными членами. Важное место занимают ряды с переменным знаком и их сходимость. После этого авторы анализируют ряды с комплексными членами и представляют теоремы сходимости для таких рядов. Далее книга предлагает обширное изучение теории рядов Фурье. Авторы объясняют, что каждая функция можно разложить в бесконечный ряд Фурье, и представляют методы нахождения коэффициентов разложения. Этот раздел включает в себя примеры вычисления рядов Фурье для различных функций и их применения в различных областях математики и физики. В заключительных главах книги рассматриваются специальные функции, такие как гамма- и бета-функции, а также их связь с интегралами и дифференциальными уравнениями. Авторы также представляют несколько приложений этих функций в математическом моделировании и физике. Описанный во втором томе курса Основы математического анализа материал является результатом многолетнего опыта авторов в преподавании и исследованиях в области математики. Книга предназначена для студентов и профессионалов, стремящихся углубить свои знания и навыки в области математического анализа и его приложений. Благодаря ясным объяснениям, примерам и задачам для самостоятельной работы этот том станет незаменимым ресурсом как для самообразования, так и для использования в учебных целях.
Погрузитесь в захватывающий мир знаний, вопросов и ответов, представленных на портале -
Учебник-книга-читать.ком. Здесь доступны онлайн учебники (не ГДЗ, не решебники) и учебные пособия, обогащающие ваш интеллект. Пользуйтесь уникальной возможностью скачать материалы (не pdf, не пдф) для изучения в любое удобное время, абсолютно бесплатно. Наш ресурс гордится разнообразием образовательных ресурсов, предназначенных для студентов и школьников.
